Trong file xuly.php của bạn, sai ở chổ hàm if, kiểm tra điều kiện sai nên nó cứ báo không thành công mãi, ko biết bạn lấy biến $submit ở đâu ra 
Thứ nhất, bạn xem lại
Mã:
if($submit <> 'Post')
Bạn có thể thay bằng hàm empty (rổng)
Mã:
if(empty($_POST[sothutu]) || empty($_POST[noidung]))
Thứ 2, trong trường hợp này, ở đoạn code thực hiện lệnh chèn, phần chỉ định tên bảng, ban chỉ cần chỉ định tên bảng là đủ, không cần phải chỉ rõ tên CSDL nữa
Mã:
$query = "INSERT INTO test values('$_POST[sothutu]', '$_POST[noidung]')";
Thứ 3:
Mã:
values([COLOR="red"]dấu nháy đơn ở đây[/COLOR]$_POST[[COLOR="red"]"[/COLOR]sothutu[COLOR="red"]"[/COLOR]]', ' $_POST[[COLOR="red"]"[/COLOR]noidung[COLOR="red"]"[/COLOR]]')";
Bởi thế mình nói bạn tìm hiểu cơ bản đã.
Gửi bạn code file xuly.php mình đã sửa theo code của bạn, tổng hợp các ý trên thôi
Mã:
<?php
// Kết nối với CSDL
include("ketnoicsdl.php");
if(empty($_POST[sothutu]) || empty($_POST[noidung]))
{
echo 'Không nhập thành công, vui lòng nhập lại';
include ("nhap.php");
}
else
{
$query = "INSERT INTO test values('$_POST[sothutu]', '$_POST[noidung]')";
mysql_query($query) or (mysql_error());
}
?>
<h2>Thanks!!</h2>
Thứ 4, trong CSDL của bạn, đối với các trường tiếng việt, bạn nên chọn kiểu dữ liệu cho nó là utf-8
Như anh chip nói, học mấy cái này phải kiên trì, 2 ngày là quá ít